LaTeX 公式完整示例

1. 行内公式

这是爱因斯坦质能方程：$E=mc^2$，其中 $E$ 是能量，$m$ 是质量，$c$ 是光速。

这是爱因斯坦质能方程：\(E=mc^2\)，其中 \(E\) 是能量，\(m\) 是质量，\(c\) 是光速。

2. 独行公式

二次方程求根公式：

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

3. 多行公式（对齐）

利用 align 环境实现公式对齐：

$$
\begin{align}
f(x) &= (x+1)^2 \\
     &= x^2 + 2x + 1
\end{align}
$$

\[ \begin{align} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{align} \]

4. 矩阵

一个 2x2 矩阵示例：

$$
\begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{bmatrix}
$$

\[ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} \]

5. 常用数学符号

  • 求和：$\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}$\(\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}\)
  • 积分：$\int_a^b f(x)dx$ \(\int_a^b f(x)dx\)
  • 希腊字母：$\alpha, \beta, \gamma$ \(\alpha, \beta, \gamma\)
  • 不等式：$a > b \leq c \neq d$ \(a > b \leq c \neq d\)

6. 分段函数

用 cases 环境定义分段函数：

$$
f(x) = 
\begin{cases} 
1 & \text{if } x \geq 0 \\
0 & \text{otherwise}
\end{cases}
$$

\[ f(x) = \begin{cases} 1 & \text{if } x \geq 0 \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases} \]

渲染效果说明

  1. 行内公式会嵌入文字中，如 \(E=mc^2\)。
  2. 独行公式会居中显示，如二次方程求根公式。
  3. 多行公式通过 & 对齐，等号位置一致。
  4. 矩阵用 bmatrix 环境显示方括号。
  5. 符号和希腊字母直接渲染为数学格式。
  6. 分段函数用大括号包裹不同条件。
  7. 化学方程式可能需要额外扩展支持（如 Typora）。